問題
(a+3)(b-2)=(a+3)M
タロウ君はこうおいた。このようにMで置けるのはなぜか。
理由は以下のように説明できる。それぞれの空欄に最も適する文字、数字、言葉、式を答えよ。
「b-2は、bに〔特定の数〕が入る、それに応じて〔b-2 〕も別の〔(丙)特定の数〕となる。そして丙をMと名付けることができるから。」
「全ての偶数１つと奇数１つに対して、（偶数）＋（奇数）＝奇数。これを証明せよ」
（ちゃんとした解答例）
偶数は２で割り切れるから、整数Ａを用いて２Ａと書ける。
奇数は、２では割り切れない数だから、整数Ｂを用いて２Ｂ－１と書ける。
したがって、
（偶数）＋（奇数）
＝２Ａ＋２Ｂ－１
＝２(Ａ＋Ｂ)－１
これは２で割り切れない数、したがって奇数である。
Ａ、Ｂにはそれぞれ任意の整数が入りえる。
したがって、上記のことは任意の偶数と奇数に対して成立する。（示せた）
（注意）
偶数を２Ｎ、奇数を２Ｎ－１とおいて解答をするとそれでは、全ての～の解答にはなりません。
△か×です。
なぜかというと、
偶数の方をＸ＝２Ｎ、奇数の方をＹ＝２Ｎ－１
として（Ｘ、Ｙ）の組み合わせを座標平面上にいっぱいおいてみてください。
そうすると座標（Ｘ，Ｙ）は、直線Ｙ＝Ｘ－１上にしかありません。
「任意の（偶数Ｘ、奇数Ｙ）の組（問題で聞かれていること）」なら、座標上に（Ｘ、Ｙ）を置いたらすべての格子点がうまらないとおかしいですよね？
偶数を２Ｎ、奇数を２Ｎ－１とおいて解答をすると、このような「特定の」直線Ｙ＝Ｘ－１上の組み合わせのことしか言えません。
「全ての偶数１つと奇数１つに対して」への答えにはなりません。
（「すべての組み合わせ」が聞かれたら、ほんとうに「バラバラな組み合わせになるように」、考えないといけないわけです。）
当ブログの筆者の略歴；
一橋大学・卒。（＋東大・理２、再受験で合格。＊再入学は親にとめられた。）
プロ家庭教師。
講師歴；サピックス、駿台予備校、医学部専門予備校、など。
ネット指導用の英語の教材をいろいろ作りました。月４回で月額７０００円（５０００円）あたりの予定で考えています。
＜当家庭教師センターの２０２０年入試での実績＞
東大、理１（４８名）合格。
東大、理２（１１名）合格。
東大、文２（１８名）合格。
東大、文３（８名）合格。
国立大学、医学部、医学科＝５２名（実数）合格。（旧帝大を含む）
早稲田大学
２６２名合格。（２０２０年入試での合格者数）
（＊複数学部合格をカウントしています。）
慶応大学
１７３名合格。（２０２０年入試での合格者数）
（＊複数学部合格をカウントしています。）
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