（困った例１）ある中学のテストでの問題。
タロウさんは、(a+3)(b-2)を次のように展開しました。
(a+3)(b-2)
=(a+3)M
=aM+3M
=a(b-2)+3(b-2)
=ab-2a+3b-6
問い
(a+3)(b-2)=(a+3)M
とMで置けるのはなぜか。理由を書け。
どこかの塾の先生で「説明できない」ってなった人がいるらしいです。
（困った例２）
「３×４を、４×３にしちゃだめだ！」
小学校に一部こう固執する先生がいる。
小学校のテストで別の方の順番で書くと１００％バツにする先生が一部にいる。
理由として
「１人３個持っているのが４人と、１人４個持っているのが３人は違う状況でしょ！」
まず（例１）は、出題意図は理解できます。
ただ「中学生だと」「どう答えるか」でいくらか混乱はあるかもしれません。
テストでの出題で、自分だったら
(a+3)(b-2)
=(a+3)M
=aM+3M
=a(b-2)+3(b-2)
=ab-2a+3b-6
わたしなら設問
(a+3)(b-2)=(a+3)M
タロウ君はこうおいた。このようにMで置けるのはなぜか。
理由は以下のように説明できる。甲～丙のそれぞれの空欄に最も適する文字、数字、言葉、式を答えよ。
「b-2は、bに〔甲 〕が入る、それに応じて〔乙 〕も別の〔丙 〕となる。そして丙をMと名付けることができるから。」
つぎに（例２）。
こっちは相当にひどいです。
３×４
や
４×３
を
３（個ずつ）、４（人）
４（個ずつ）、３（人）
とするのは、子供向けに仮に単位をつけただけのことです。
似たようなことでいうと、分数の足し算の話のときに「丸々１つのホールケーキ」またはピザをもってきて、「６分の１を＠個」と「３分の１を●個」足すと～。
これと同じです。
子供向けに分かりやすく単位などを持ってきたりして、具体化しているだけです。
分数が出てきたら、いつもホールケーキかピザである必然性はありません。（魚肉ソーセージ１本、棒状のなにかでもいい。）
子供向けに単位などをつけてわかりやすく具体化しただけです。
数学の世界では別に単位は必須ではまったくありません。
算数、数学の世界での
３×４と４×３は単なる数字同士の演算です。
さらに、乗法については、交換法則が成立します。
ですからむしろ「３×４と４×３は同じとするのが当然」。
（「状況がちがうでしょ！」先生は、数学が分かってない。）
さて、数年前に話題になったことですが、また別の以下のようなこともあります。
「全ての偶数１つと奇数１つに対して、（偶数）＋（奇数）＝奇数。これを示せ。」
正答率が低くて、話題となりました。
解答を書いてみてください。
答えなどは⇒
