<1>数学、解答。(円柱を切る。切り口を「展開」すると?<2>ネット上の(実は)変な書き込み。

まず、円柱の方程式を考える。(xyz空間座標で)それは以下である。
x2+y2=1~〔1〕
*;zについては指定なし。
*;zについては指定がない(zの値はなんでもいい)から、
x2+y2=1という「輪っか」がz軸方向に無数にあることになる。
*;「そんな輪っかの集まり」(の側面)は?⇒円柱。

さらに、その円柱の側面上の点Pは
P(cosθ、sinθ)~〔2〕
と表すことができる。
(zの値は「おまけ」。不問、なんでもいい。先の指摘を参照)
x2+y2=1という輪の上の点は、θを用いて表すと?
P(cosθ、sinθ)を円の式に代入して、成立の確認を。

切る平面は
z=x ~〔3〕
とする。
(なす角は45度だから、OK。)

〔1〕と〔2〕は表現が違うだけで同じもの。

よってこの問題は
P(cosθ、sinθ)~〔2〕と
z=x ~〔3〕
を連立すればよい。

すると
z=cosθ

となる。

したがって、切った円柱を「平面にきりひらいて」平らにすると、
以下のようなz-θ平面での線になり、(切るのに使った「平面全体」における線になる)
切り口のラインは
z=cosθ

したがって、答えは(ウ)

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<2>ネット上の(実は)変な書き込み
「塾で中位とか下位のクラスにいる子なんて、塾にとっては月謝運んでくれるお客さんでしょ」
ネット掲示板で、どこかのお母さんの体でこういう書き込みをしている人もいます。
かなり不自然です。
そういう感覚を持つのは、塾の管理職レベルくらいしかいません
「講師」はそういうことはほとんど思いません
「講師」が気にする、重視するのは
・生徒さんのしつけが終わっているかどうか。(授業中しずかに聞ける子がそろっているかどうか)
・かなり神経質、主張が多い、「独自基準」の親御さんがいないかどうか。
・学習習慣がついているかどうか。
これくらいしかありません。
「講師は」“中位とか下位のクラスにいる子なんて月謝運んでくれるお客さん”そんなことはほとんど思いません。
(そういう視点は持っていません。)
なぜかというと講師はあくまで雇われであり、生徒数が多くなったからといって自分の給料などが激増などはしないので。(「講師は」「売り上げ」など気にはしません。)
だから「講師が」気にするのは、「授業が成立するのか」です。したがって授業を持っている「講師が」気にするのは、上記の3つくらいです。

「塾で中位とか下位のクラスにいる子なんて、塾にとっては月謝運んでくれるお客さんでしょ」
ネット掲示板で、どこかのお母さんの体でこういう書き込みをしている人もいます。
かなり変ですね。(よその子のこと、しかも一般論なんて気にしますか?
「それは」塾の管理職レベルくらいしかそういうことは思いません

なお、某塾の“職員室”兼「受付」にはPCがあります。
そのPCのデスクトップに、2ちゃんねるへのショートカットがあるのは見たことがあります。

*当ブログの筆者の略歴;
一橋大学・卒。プロ家庭教師。(+東大・理2、再受験で合格東大の理2を再受験したときのこと - 大学受験、東大、国立大学の医学部への道、筑駒、開成、勉強法、予備校、塾の選び方親に止められ入りなおし進学は出来ず。
講師歴サピックス駿台予備校、医学部専門予備校、など
合格実績;東大、京大、阪大(医学部・医学科)名古屋大学(医・医)東北大学(医・医)九州大学(医学部・医学科)など

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